![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Фракталы.
Тема очень важная для понимания абсолютно всех процессов, происходящих во Вселенной.
С чего начать? С определения? Картинки ниже дам- красивые))
Фрактал - это математическое понятие многолокального и многоуровнего подобия самому себе. В частности, для геометрических фигур, понятие фрактал означает бесконечное подобное повторение исходной фигуры как равного размера, так и постройка подобных фигур меньших и больших масштабов из исходного геометрического элемента через наращивание подобными же элементами. Матрёшка - всем доступный вариант геометрического фрактала.
Кажется сложно? Это только кажется, на самом деле- просто- все в мире состоит из бесконечно повторяющихся одинаковых фрагментов.
Ну- для примера- картинка-
Что общего у дерева, берега моря, облака или кровеносных сосудов у нас в руке? На первый взгляд может показаться, что все эти объекты ничто не объединяет. Однако на самом деле существует одно свойство структуры, присущее всем перечисленным предметам: они самоподобны. От ветки, как и от ствола дерева, отходят отростки поменьше, от них — еще меньшие, и т. д., то есть ветка подобна всему дереву. Подобным же образом устроена и кровеносная система: от артерий отходят артериолы, а от них — мельчайшие капилляры, по которым кислород поступает в органы и ткани. Посмотрим на космические снимки морского побережья: мы увидим заливы и полуострова; взглянем на него же, но с высоты птичьего полета: нам будут видны бухты и мысы; теперь представим себе, что мы стоим на пляже и смотрим себе под ноги: всегда найдутся камешки, которые дальше выдаются в воду, чем остальные. То есть береговая линия при увеличении масштаба остается похожей на саму себя. Это свойство объектов американский (правда, выросший во Франции) математик Бенуа Мандельброт назвал фрактальностью, а сами такие объекты — фракталами
Для первого ознакомления, думаю- достаточно. Хотелось бы только добавить цитату из вики- что является фракталами в земной природе.
Объекты, обладающие фрактальными свойствами, в природе
В живой природе:
Кораллы
Морские звезды и ежи
Морские раковины
Цветы и растения (брокколи, капуста)
Плоды (ананас)
Кроны деревьев и листья растений
Кровеносная система и бронхи людей и животных
В неживой природе:
Границы географических объектов (стран, областей, городов)
Береговые линии
Горные хребты
Снежинки
Облака
Молнии
Образующиеся на стеклах узоры
Кристаллы
Сталактиты, сталагмиты, геликтиты.
Если будет время- сделаю подробный пост про это. Это- в действительности- очень важное знание о мироустройстве.
С чего начать? С определения? Картинки ниже дам- красивые))
Фрактал - это математическое понятие многолокального и многоуровнего подобия самому себе. В частности, для геометрических фигур, понятие фрактал означает бесконечное подобное повторение исходной фигуры как равного размера, так и постройка подобных фигур меньших и больших масштабов из исходного геометрического элемента через наращивание подобными же элементами. Матрёшка - всем доступный вариант геометрического фрактала.
Кажется сложно? Это только кажется, на самом деле- просто- все в мире состоит из бесконечно повторяющихся одинаковых фрагментов.
Ну- для примера- картинка-
Что общего у дерева, берега моря, облака или кровеносных сосудов у нас в руке? На первый взгляд может показаться, что все эти объекты ничто не объединяет. Однако на самом деле существует одно свойство структуры, присущее всем перечисленным предметам: они самоподобны. От ветки, как и от ствола дерева, отходят отростки поменьше, от них — еще меньшие, и т. д., то есть ветка подобна всему дереву. Подобным же образом устроена и кровеносная система: от артерий отходят артериолы, а от них — мельчайшие капилляры, по которым кислород поступает в органы и ткани. Посмотрим на космические снимки морского побережья: мы увидим заливы и полуострова; взглянем на него же, но с высоты птичьего полета: нам будут видны бухты и мысы; теперь представим себе, что мы стоим на пляже и смотрим себе под ноги: всегда найдутся камешки, которые дальше выдаются в воду, чем остальные. То есть береговая линия при увеличении масштаба остается похожей на саму себя. Это свойство объектов американский (правда, выросший во Франции) математик Бенуа Мандельброт назвал фрактальностью, а сами такие объекты — фракталами
Для первого ознакомления, думаю- достаточно. Хотелось бы только добавить цитату из вики- что является фракталами в земной природе.
Объекты, обладающие фрактальными свойствами, в природе
В живой природе:
Кораллы
Морские звезды и ежи
Морские раковины
Цветы и растения (брокколи, капуста)
Плоды (ананас)
Кроны деревьев и листья растений
Кровеносная система и бронхи людей и животных
В неживой природе:
Границы географических объектов (стран, областей, городов)
Береговые линии
Горные хребты
Снежинки
Облака
Молнии
Образующиеся на стеклах узоры
Кристаллы
Сталактиты, сталагмиты, геликтиты.
Если будет время- сделаю подробный пост про это. Это- в действительности- очень важное знание о мироустройстве.